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<堯典8章 : 일 년 366일과 윤달로 四時를 정함>
帝曰咨汝羲曁和아 朞는 三百有六旬有六日이니 以閏月이라사 定四時成歲하야 允釐百工하야 庶績이 咸熙하리라
요임금이 가라사대 “아아, 너희 희와 화여, 주기(周期)는 366일이니 윤달을 써야 사시를 정하고 해를 이루어 진실로 백관을 다스려서 거의 모든 공적이 다 빛나리라.”
曁 : 및 기, 함께 기
咨는 嗟也ㅣ니 嗟嘆而告之也ㅣ라 曁는 及也ㅣ라 朞는 猶周也ㅣ라 允은 信이오 釐는 治요 工은 官이오 庶는 衆이오 績은 功이오 咸은 皆요 熙는 廣也ㅣ라 天體至圓하니 周圍三百六十五度四分度之一이라 繞地左旋하며 常一日一周호대 而過一度하니 日은 麗天而少遲라 故로 日行一日에 亦繞地一周로대 而在天에 爲不及一度라 積三百六十五日九百四十分日之二百三十五하야 而與天會하니 是一歲日行之數也ㅣ라 月은 麗天而尤遲하야 一日에 常不及天十三度十九分度之七이라 積二十九日九百四十分日之四百九十九하야 而與日會하니 十二會면 得全日三百四十八이오 餘分之積이 又五千九百八十八이니 如日法九百四十而一得六하고 不盡이 三百四十八이니 通計得日三百五十四九百四十分日之三百四十八이니 是一歲月行之數也ㅣ라 歲有十二月하고 月有三十日하니 三百六十者는 一歲之常數也ㅣ라 故로 日與天會而多五日九百四十分日之二百三十五者는 爲氣盈이오 月與日會而少五日九百四十分日之五百九十二者는 爲朔虛니 合氣盈朔虛하야 而閏生焉이라 故로 一歲閏率은 則十日九百四十分日之八百二十七이니 三歲一閏은 則三十二日九百四十分日之六百單一이오 五歲再閏은 則五十四日九百四十分日之三百七十五이오 十有九歲七閏은 則氣朔分齊하니 是爲一章也ㅣ라 故로 三年而不置閏이면 則春之一月이 入于夏하야 而時漸不定矣요 子之一月이 入于丑하야 而歲漸不成矣라 積之之久하야 至於三失閏이면 則春皆入夏하야 而時全不定矣요 十二失閏이면 子皆入丑하야 歲全不成矣니 其名實乖戾하고 寒暑反易하야 農桑庶務가 皆失其時라 故로 必以此餘日로 置閏月於其間然後에 四時不差하고 而歲功得成하나니 以此로 信治百官하야 而衆功이 皆廣也ㅣ라
자(咨)는 감탄함이니 감탄하면서 알리는 것이라. 기(曁)는 및이라. 기(朞)는 주기(周期)라. 윤은 진실로이고, 리(釐)는 다스림이고, 공(工)은 관이고, 서(庶)는 많음이고, 적(積)은 공이고, 함(咸)은 다이고, 희(熙)는 넓음이라. 천체는 지극히 둥그니 주위가 365도 4분의 1도라. 땅을 둘러싸고 왼쪽으로 돌며, 항상 하루에 한 번 도는데 1도를 넘으니(過), 해는 하늘에 걸려서 조금 늦음이라. 그러므로 해가 하루 운행함에 또한 땅을 둘러싸고 한번 도는데, 하늘에 있어서(비해) 1도가 미치지 못하게 됨이라(不及). 365일과 940분의 235일을 쌓아서 하늘과 만나니 이것이 1년의 해의 운행 수이라. 달은 하늘에 걸려서 더욱 늦어 하루에 항상 하늘보다 13도와 19분의 7도가 미치지 못하니라. 29일과 940분의 499일을 쌓아 해와 만나니, 12번 만나면 온전한 날 348일을 얻고, 나머지가 쌓인 것(940분의 499일 × 12회)이 또한 (940분의) 5988이니, 일법(日法) 940으로 같게 하면(나누면), 하루를 6일 얻고, 다하지(나누어지지) 못한 것이 348이니(5988 ÷ 940 = 6일과 나머지 348), 통틀어 계산하면 얻은 날이 354일(348일+6일)과 940분의 348일이니, 이것이 1년의 달의 운행 수이라. 1년은 12달이 있고, 한 달은 30일이 있으니 360이라는 것은 1년의 상수라. 그러므로 해는 하늘과 만남에 5일과 940분의 235일이 많은 것은 기영(氣盈)이 되고, 달이 해와 만남에 5일과 940분의 592일이 적은 것은 삭허(朔虛)가 되니 기영과 삭허를 합하여 윤달이 생김이라. 그러므로 1년의 윤달 비율은 곧 10일과 940분의 827일이 되니, 3년에 한 번 윤달은 곧 32일과 940분의 601일이고, 5년에 두 번 윤달은 54일과 940분의 375일이고, 19년에 7번 윤달은 기영과 삭허가 분명히 나누어지니 이것이 1장이 되니라(206일 곧 7달하고 나머지가 940분의 673일밖에 남지 않으므로 기영 삭허가 분명히 나눠지는 봄. [그림]閏月定時成歲圖 참조). 그러므로 삼년에 (한 번) 윤달을 두지 않으면 봄의 한 달이 여름으로 들어가서 때가 점점 정해지지 못하고, 자월(11월)의 한 달이 축월(12월)로 들어가서 해(1년)가 점점 이루어지지 못하니라. 쌓이는 것이 오래 되어 세 번 윤달을 잃는 데에까지 이르면 봄은 모두 여름으로 들어가고, 때가 전혀 정해지지 못하고, 12번 윤달을 잃으면 자월이 모두 축월로 들어가 1년이 전혀 이루어지지 못하니, 그 이름과 실제가 어그러지고, 추위와 더위가 반대로 바뀌어 농사와 누에치는 일 거의 모두가 다 그 때를 잃느니라. 그러므로 반드시 이 나머지 날로써 윤달을 그 사이에 두고 난 뒤에 사시가 차이가 나지 않고 일 년의 공이 이루어지니, 이로써 진실로 백관을 다스려 많은 공이 다 넓혀지니라.
[참조]閏月定時成歲圖 해설(첨부파일)
按律曆諸書與周髀컨대 皆云日行一度요 月行十三度十九分度之七이오 周天三百六十五度四分度之一이라 故로 日이 一周天爲歲니 歲十二月而無整數라 故로 以閏月로 定四時하니 三歲一閏과 五歲再閏과 及十九年에 而餘一百九十日一萬五千七百十三分을 以日法除之면 共得二百六日六百七十三分하야 爲七閏之數니 是爲一章이라 然이나 必以十九歲而無餘分者는 蓋天數終於九地라 數終於十이오 十九者는 天地二終之數니 積八十一章則其盈虛之餘가 盡而復始하니 推此로 以定四時하니 歲功이 其有不成乎아 詳見蔡典이라
율력의 여러 책들과 『주비』(原題는 『周髀算經』으로 중국에서 가장 오래된 天文算術書로 周公과 商나라의 학자와 대화와 내용을 기록)를 상고해보건대 다 해의 운행은 1도이고(1도가 차이나고), 달의 운행은 13도와 19분의 7이고, 하늘을 한 바퀴 도는 것은 365도 4분의 1이라 하니라. 그러므로 해가 하늘을 한 바퀴 도는 것이 1년이 되니 1년 12월에는 정해진 수가 없음이라. 그러므로 윤달로써 사시를 정하니 3세 1윤과 5세 재윤과 19년에는 190일과 나머지 15713(827×19)분을 일법(940도)으로 나누면 공히 206일과 673분을 얻어 7윤의 수가 되니 이것이 1장이라. 그러나 반드시 19세로써 나뉘는 나머지가 없다는 것은 대개 천수가 아홉 번째의 땅에서 마침이라. 수는 10에서 마치고, 19는 천지 두 수의 마침의 수이니(곧 天數는 9로 마치고, 地數는 10으로 마침), 81장이 쌓이면 그 기영과 삭허의 나머지가 다하고(19세 7윤인 206일과 673분의 1章에 81章을 곱하면 120윤달과 나머지 940분의 931도가 되어 거의 빈틈이 없게 됨), 다시 시작하니 이를 미루어서 사시를 정하니 세공(歲功) 그 이루어지지 않음이 있으랴? 채침의 해설에 자세히 나타나니라.
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